히스테리시스 손실 대 에디 전류 손실: 원인, 공식, 차이점 및 예제
2026-09-30 1431

전기 기계, 변압기, 인덕터 및 기타 자기 부품은 코어가 반복적으로 자화될 때 에너지를 열로 손실합니다. 이러한 자기 손실은 일반적으로 코어 손실 또는 특히 철 기반 코어의 경우 철 손실이라고 합니다. 단순화된 분석에서 코어 손실은 주로 히스테리시스 손실과 에디 전류 손실로 논의됩니다. 보다 상세한 손실 모델은 소재와 모델링 방법에 따라 잔여 손실 또는 초과/비정상 손실을 포함할 수도 있습니다. 예를 들어 TDK는 페라이트 코어 손실을 히스테리시스, 에디 전류 및 잔여 성분으로 분리합니다. 이 문서는 히스테리시스 손실과 에디 전류 손실에 초점을 맞추어 원인, 공식, 차이점 및 자기 코어의 가열과 효율성에 대한 실제 영향을 설명합니다.

카탈로그

그림 1. 자기 코어에서의 히스테리시스 손실 및 에디 전류 손실

히스테리시스 손실이란?

히스테리시스 손실 은 자기 재료가 변화하는 자기장에 의해 반복적으로 자화되고 탈자될 때 열로 소산되는 에너지입니다. 자기 재료에는 자기 도메인이라고 불리는 영역이 있으며, 자화는 도메인 벽 이동 및 도메인 회전과 같은 과정을 통해 변화합니다.

적용된 자기장이 변화함에 따라 필드와 유리하게 정렬된 도메인은 도메인 벽이 이동함에 따라 성장할 수 있으며, 다른 도메인은 필드 방향으로 회전할 수 있습니다. 이러한 과정은 완전히 가역적이지 않습니다. 도메인 벽은 결함, 결정립 경계, 내부 응력 및 재료의 다른 특성에 의해 방해받거나 고정될 수 있습니다. 따라서 도메인 구조를 이동하고 재배열하는 데 에너지가 필요하며, 이 에너지의 일부는 필드가 감소하거나 반전될 때 회수되지 않습니다.

이 비가역적인 도메인 벽 운동과 관련된 자기 재정렬은 히스테리시스 루프를 생성합니다. 하나의 완전한 자화 주기 동안 소산된 에너지는 B–H 루프에 의해 둘러싸인 면적으로 나타납니다. 반복적인 사이클링은 따라서 변압기, 모터, 발전기, 인덕터 및 교류 자기장으로 작동하는 기타 자기 부품에서 지속적인 코어 가열을 초래합니다. [1]

B-H 히스테리시스 루프가 히스테리시스 손실을 설명하는 방법

그림 2. 포화, 잔여 플럭스 밀도 및 강제 전기장 세기를 나타내는 B–H 히스테리시스 루프

A B–H 히스테리시스 루프는 자재가 완전 자화 주기 동안 어떻게 반응하는지를 보여줍니다. 수평축은 자기장 강도 H 을 나타내며, A/m 단위로 표현되고, 수직축은 자기 플럭스 밀도 B를 테슬라 단위로 나타냅니다. [1]

H가 증가함에 따라, B는 자재가 자기 포화에 접근할 때까지 증가합니다. H가 제로로 줄어들면, B는 일반적으로 제로 위에 남아 있습니다. 이 수직축 절편은 잔여 플럭스 밀도 B_r로, 잔여 자화 또는 유지력과 관련이 있습니다.

B를 제로로 줄이려면, 반대 방향으로 자기장을 적용해야 합니다. 수평축 절편의 크기는 강제장 강도 H_c로, 일반적으로 강제성이라고 불립니다. 역 자기장을 증가시키면 자재를 반대 방향으로 포화로 더욱 몰아넣습니다. 다시 자기장을 반전시키면 닫힌 B–H 루프가 완성됩니다.

루프에 의해 둘러싸인 영역은 하나의 완전한 자화 주기 동안의 히스테리시스 에너지 손실 단위 체적을 나타냅니다. 이는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

w_h = ∮ H dB

여기서 wh는 사이클당 히스테리시스 에너지 손실 밀도, J/m³ 단위입니다. 같은 자화 주기가 주파수 f에서 반복될 경우, 해당 히스테리시스 전력 손실 밀도는

p_h = f w_h

따라서 루프 영역이 클수록 사이클당 히스테리시스 에너지 손실이 더 크고, 루프가 좁을수록 명시된 작동 조건에서 히스테리시스 손실이 낮음을 나타냅니다. [1]

히스테리시스 손실 공식 및 영향 요인들

히스테리시스 전력 손실은 일반적으로 경험적인 스타인메츠형 표현식으로 추정됩니다:

P_h = k_h f B_mⁿ V

여기서:

• P_h = 총 히스테리시스 전력 손실, 와트 단위

• k_h = 특정 자재 및 작동 범위에 대한 적합한 히스테리시스 손실 계수

• f = 자화 주파수, 헤르츠 단위

• B_m = 최대 자기 플럭스 밀도, 테슬라 단위

• n = 적합한 스타인메츠 지수

• V = 자재의 부피, 입방 미터 단위

계수 k_h 와 n은 경험적 적합 매개변수로, 보편적인 물질 상수가 아닙니다. 그 값은 자재, 측정 방법, 파형, 온도, 주파수 범위 및 손실 모델이 적합된 플럭스 밀도 범위에 따라 달라집니다. 따라서 관련 작동 범위 내에서만 사용해야 합니다.

손실 분리 모델은 일반적으로 같은 일반적 의존성을 가진 히스테리시스 항을 사용합니다:

p_h = k_h f B_m^α

여기서 p_h 는 히스테리시스 전력 손실 밀도이며 α는 실험적으로 적합된 지수입니다.

첫 번째 방정식에서 총 손실을 코어 부피로 나누면 다음과 같습니다:

p_h = P_h V = k_h f B_mⁿ

이 구분은 중요합니다: P_h 는 코어의 총 히스테리시스 손실로 와트 단위이며, p_h는 단위 부피당 히스테리시스 손실로, 일반적으로 W/m³로 표현됩니다.

히스테리시스 손실에 영향을 미치는 요인들

요인	히스테리시스 손실에 대한 영향	손실을 줄이는 방법
주파수 (f)	고정된 히스테리시스 루프와 반복되는 동일한 사이클에 대해, 히스테리시스 전력 손실은 주파수에 비례하여 증가합니다. 왜냐하면 매초 더 많은 자화 사이클이 발생하기 때문입니다.	의도된 작동 주파수에 적합한 자재를 사용하고, 불필요하게 높은 작동 주파수를 피하십시오.
최대 플럭스 밀도 (Bm)	경험적 스타인메츠형 모델에서, 히스테리시스 손실은 플럭스 밀도와 강하게 증가합니다. 왜냐하면 Bm이 적합한 지수 n에 제곱되기 때문입니다.	적절한 플럭스 밀도를 위해 자기 회로를 설계하고, 과도한 자기 자극을 피하십시오.
자기 재료	재료의 조성, 미세 구조, 결정립 방향, 가공 및 열처리는 B–H 루프와 적합한 계수 kh 및 n에 영향을 미칩니다.	적절한 주파수, 플럭스 밀도, 온도 및 파형에 대해 적절하게 낮은 히스테리시스 손실을 가진 자기 재료를 선택하십시오.
코어 부피 (V)	총 히스테리시스 손실 Ph 은 손실 밀도 Ph가 변하지 않을 때 자기 코어 부피가 증가함에 따라 증가합니다. 코어 부피는 독립적으로 손실 밀도를 증가시키지 않습니다.	자기, 열 및 전력 처리 요구 사항에 따라 코어의 크기를 정하십시오. 총 손실을 줄이기 위해서만 부피를 줄이지 마십시오. 이는 플럭스 밀도를 증가시키거나 코어가 포화에 가까워질 수 있습니다.

와 전류 손실이란?

그림 3. 적층 코어에서 변화하는 자기 플럭스에 의해 유도된 와전류

와전류 손실 은 변화하는 자기 플럭스가 전도성 자기 재료 내부에서 순환 전류를 유도할 때 열로 손실되는 에너지입니다. 재료를 통한 자기 플럭스가 변화하면, 코어 내부에서 유도 전압이 발생합니다. 코어 자체가 전기를 전도할 수 있기 때문에, 이 전압은 재료를 통해 폐쇄 루프 전류를 발생시킵니다. 이러한 순환 전류를 와전류라고 합니다.

e와전류가 코어의 전기 저항을 통과할 때, 저항 히팅을 생성합니다. 따라서 자기 시스템에 공급되는 전기의 일부는 유용하게 전달되는 대신 열로 변환됩니다. 와전류 손실은 주로 변화하는 자기장에 노출된 전도성 자기 코어에서 발생하며, 이는 변압기, 모터, 발전기 및 인덕터와 같은 장치에서 사용됩니다. 자기 플럭스가 빠르고 강하게 변화할수록 유도 순환 전류가 더 강해질 수 있고 그에 따라 열 손실이 증가합니다. [1]

와전류 손실 공식 및 영향을 미치는 요인

균일한 사인파 자기 플럭스 밀도에 노출된 얇은 전도성 자기 시트의 경우, 고전적인 와전류 손실 밀도는

p_e = π² B_m² f² t² 6ρ

여기서:

• p_e = 와전류 전력 손실 밀도, W/m³ 단위

• B_m = 최대 자기 플럭스 밀도, 테슬라 단위

• f = 주파수, 헤르츠 단위

• t = 전도성 자기 시트의 두께, 미터 단위

• ρ = 재료의 전기 저항률, 옴-미터 단위

해당하는 총 와전류 전력 손실은

P_e = p_e V

여기서 V는 자기 재료의 부피입니다. 따라서,

P_e = p² B_m² f² t² V 6ρ

다른 기하학적 형태, 파형 또는 공식의 경우, 관계는 피팅된 또는 기하학적 의존 계수를 사용하여 대신 작성될 수 있습니다. 예를 들면

P_e = k_e B_m² f² t² V ρ

익숙한 f², B_m², 및 t² 의 의존성은 이 고전적인 얇은 시트 모델에만 특별히 해당됩니다. 이는 모든 자기 재료나 작업 조건에 대한 보편적인 와전류 방정식으로 취급되어서는 안 됩니다. 높은 주파수에서, 또는 플럭스 침투가 불완전할 때, 스킨 효과, 비균일한 플럭스 분포, 기하학, 재료 분산, 파형 형태 및 추가 손실 메커니즘이 실제 손실이 이 간단한 관계에서 벗어나는 원인이 될 수 있습니다. [2,3]

와전류 손실에 영향을 미치는 요인

요인	와전류 손실에 미치는 영향	손실을 줄이는 방법
주파수 f	고전적인 얇은 시트 모델에서, 와전류 손실 밀도는 f2에 비례합니다. 이 관계는 균일한 사인파 플럭스와 완전한 플럭스 침투의 가정 하에 적용됩니다.	작업 주파수에 적합한 코어 재료 및 구성을 사용하십시오. 높은 주파수에서는 페라이트와 같은 높은 저항률 재료가 자주 사용됩니다.
최대 플럭스 밀도 Bm	고전적인 와전류 손실 밀도는 Bm2에 비례합니다. 더 높은 교류 플럭스 밀도는 더 큰 유도 전기장을 생성하고 더 강한 순환 전류를 발생시킵니다.	자기 회로를 적절한 플럭스 밀도에서 작동시키고 불필요하게 높은 자극을 피하십시오.
전기 저항률 r	고전 모델에서는 저항률이 증가함에 따라 손실이 줄어드는데, 이는 더 높은 저항이 유도된 순환 전류를 제한하기 때문입니다.	주파수 및 응용에 따라 전기강판이나 페라이트와 같은 적절한 고저항 재료를 사용하세요.
시트 두께 t	고전적 손실 밀도는 주어진 가정 하에 얇은 전도성 시트에 대해 t2 에 비례합니다. 더 두꺼운 시트는 더 큰 와전류 루프를 허용합니다.	와전류 경로를 제한하기 위해 전도성 자성 코어에서 얇은 전기 절연 적층체를 사용하세요.
코어 볼륨 V	V는 총 손실 Pe에 영향을 미치며, 손실 밀도 pe에는 영향을 미치지 않습니다. 작동 조건과 pe가 변하지 않으면, 총 손실은 자재 볼륨에 비례하여 증가합니다.	총 손실을 줄이기 위해서만 코어 볼륨을 줄이는 것보다는 자성, 열, 전력 처리 요구 사항에 따라 코어 볼륨을 선택하세요.

기타 코어 손실 구성 요소 및 모델 한계

제 3 및 5 섹션의 히스테리시스 손실 및 고전적 와전류 방정식은 유용한 공학적 근사치이지만, 항상 측정된 전체 코어 손실을 설명하지는 않습니다. 더 세부적인 손실 분리 모델에서는 전체 코어 손실이 히스테리시스 또는 정적 손실, 고전적 와전류 손실, 초과 또는 비정상 손실을 포함할 수 있습니다. 초과 손실 항은 단순한 히스테리시스-플러스-고전적-와전류 모델로는 충분히 포착되지 않는 비가역적 자화 과정과 관련된 추가 동적 손실을 나타냅니다.

따라서 단순화된 표현은 다음과 같습니다:

p_core ≈ p_h + p_e + p_excess

여기서 p_h는 히스테리시스 손실 밀도, p_e는 고전적 와전류 손실 밀도, p_excess는 초과 또는 비정상 손실 밀도입니다. 재료와 모델링 방법에 따라, 제조업체나 연구자는 다양한 용어 또는 추가적으로 적합된 용어를 사용할 수 있습니다.

제 3 및 5 섹션의 방정식은 또한 유효한 조건 내에서만 사용해야 합니다. 주요 한계에는 다음이 포함됩니다:

• 파형: Steinmetz 유형 및 고전적 와전류 방정식은 일반적으로 사인파 또는 기타 지정된 자극에 기반합니다. PWM, 직사각형 및 왜곡된 파형은 다른 손실을 발생시킬 수 있습니다.

• 주파수 범위: 적합한 계수 및 단순 주파수 의존성은 측정되거나 지정된 주파수 범위 외부에서는 유효하지 않을 수 있습니다.

• 온도: 자성 특성, 전기 저항률, 투과율 및 측정된 코어 손실은 온도에 따라 변할 수 있습니다.

• 피부 효과 및 불완전한 자속 침투: 고주파수에서는 유도된 전류가 표면 근처에 집중될 수 있으므로 고전적 f² 및 t² 관계가 더 이상 정확하게 적용되지 않을 수 있습니다.

• 비균일 자속 분포: 공극, 기하학, 이음새, 모서리, 권선 배치 및 지역적 포화는 공간적으로 비균일한 자속과 추가적인 국부 손실을 생성할 수 있습니다.

• 재료 가공: 결정 방향, 담금질, 기계적 스트레스, 절단, 스탬핑, 코팅 및 기타 제조 공정은 자성 행동과 측정된 손실을 변화시킬 수 있습니다.

실용적인 설계를 위해서는, 가용할 경우 측정된 제조업체 손실 데이터나 검증된 재료 모델을 선호해야 합니다. 특히 고주파수, 높은 자속 밀도, 높은 온도에서 또는 비사인파 자극과 함께 사용시 더욱 그렇습니다.

히스테리시스 손실 vs 와전류 손실: 주요 차이점

비교	히스테리시스 손실	와전류 손실
원인	자성 재료의 반복적인 자화 변화로 인해 발생합니다.	변화하는 자속에 의해 전도성 자성 재료 내에서 유도된 전류로 인해 발생합니다.
물리적 메커니즘	도메인 벽 이동 및 도메인 회전과 같은 과정을 통해 자화가 변화합니다. 비가역적인 도메인 벽 운동, 고정 및 관련 자성 과정은 각 주기 동안 에너지를 소산합니다.	유도된 순환 전류는 자성 재료의 유한한 전기 저항을 통해 흐르며 줄 열화를 발생시킵니다.
주파수 의존성	단순화된 손실 분리 모델에서 고정된 자속 밀도 진폭에 대해 히스테리시스 항은 대략적으로 f에 비례합니다.	고전적인 얇은 시트 모델에서는 사인파 플럭스와 완전 플럭스 침투가 있을 때, 와전류 손실은 f2에 비례한다.
재료 의존성	강자성 특성, 포함된 자화력, 히스테리시스 루프 형태, 조성, 미세구조, 결정 방향, 응력 및 열처리 등 다양한 요소에 의해 크게 영향을 받는다.	전기 저항, 자기 특성, 기하학 및 주파수 의존적인 플럭스 침투에 의해 크게 영향을 받는다.
적층 두께의 효과	단순화된 히스테리시스 항목은 t2 두께 의존성이 없다. 그러나 절단, 기계적 스트레스, 열처리, 코팅 및 적층 가공과 관련된 미세구조 변화는 여전히 측정된 히스테리시스 손실을 변경할 수 있다.	고전적인 얇은 시트 모델에서는 와전류 손실이 t2에 비례한다. 얇은 전기 절연 적층은 순환 전류 경로의 크기를 줄이고 따라서 고전적인 와전류 손실을 감소시킨다.
주요 감소 접근법	필요한 작동 범위에 대해 낮은 히스테리시스 손실을 가진 자기 재료를 사용하고 불필요하게 높은 플럭스 밀도를 피하라.	더 얇은 절연 적층, 더 높은 저항을 가진 자기 재료, 또는 와전류 경로를 제한하는 다른 구조를 사용하라.

히스테리시스 및 와전류 손실의 실제 사례

이러한 예제는 주파수, 플럭스 밀도, 재료 저항 및 코어 구조가 실용 장비에서 코어 손실 제어에 어떤 영향을 미치는지를 보여준다.

50/60 Hz 변압기 코어

50 또는 60 Hz에서 작동하는 전력 변압기는 일반적으로 적층된 결정 배향 전기강판 을 사용한다. 이는 자성이 특정 롤링 방향을 따르는 플럭스에 잘 맞기 때문이다. 교류 플럭스는 코어를 반복적으로 자화하여 히스테리시스 손실을 발생시키고, 변화하는 플럭스는 전도성 강철에서 와전류를 유도한다. 얇은 전기 절연 적층은 이러한 전류 경로를 제한하고 고전적인 와전류 손실을 줄인다. 두 가지 메커니즘 모두 변압기의 무부하 코어 손실 및 난방에 기여한다.

회전 기계 코어

모터와 발전기는 일반적으로 적층된 비 결정 배향 전기강판 을 사용한다. 이는 회전 기계의 자기 플럭스가 코어 내에서 방향을 변화시키기 때문이다. 모터 및 발전기 스테이터 코어에서 반복적인 자화는 히스테리시스 손실을 발생시키고, 시간에 따라 변하는 플럭스는 와전류를 유도한다. 얇은 절연 적층은 이러한 전류를 줄이고 내부 난방을 제한하는 데 사용된다. 따라서 코어 손실은 온도 상승에 기여하고 전체 기계 효율을 감소시킨다.

고주파 전원 공급 장치의 페라이트 코어

스위치 모드 전원 공급 장치는 일반적인 50/60 Hz 전력 시스템보다 훨씬 높은 주파수에서 작동한다. 이 범위에서 고전적인 와전류 손실은 전도성 자기 재료에서 중요해질 수 있다. 페라이트는 그들의 높은 전기 저항이 순환 와전류를 강하게 억제하기 때문에 널리 사용된다. 그들의 조성은 의도한 주파수, 플럭스 밀도 및 온도 범위에서 허용 가능한 총 코어 손실을 제공하기 위해 선택된다. [1]

기술 참조

[1] TDK Electronics AG. “페라이트 및 부속품 – 일반 – 정의.” TDK Electronics, 2022년 10월.

[2] 국제 전기기술 위원회. “자기 재료 – 제2부: 에프스타 인프레임을 이용한 전기강판이나 시트의 자기 특성 측정 방법.” IEC, 2008년 6월 25일. IEC 60404-2:1996+AMD1:2008 CSV, 3.1판.

[3] 국제 전기기술 위원회. “자기 재료 – 제3부: 단일 시트 테스터를 이용한 전기강판이나 시트의 자기 특성 측정 방법.” IEC, 2022년 11월 8일. IEC 60404-3:2022, 3.0판.

[4] thyssenkrupp Electrical Steel GmbH. “powercore®.” thyssenkrupp Steel.

[5] thyssenkrupp Steel Europe AG. “powercore® – 비 결정 배향 전기강판.” thyssenkrupp Steel.

[6] voestalpine Stahl GmbH. “isovac® – 전기강판, 전기 이동.” voestalpine.